Beklenen değer (EV), bir bahsi çok sayıda kez oynadığınızda bahis başına ortalama ne kazanıp kaybedeceğinizi gösteren sayıdır. Hesabı basit: her sonucun getirisini olasılığıyla çarpar, hepsini toplarsınız. Casino oyunlarında bu sayı, birkaç istisna dışında, sıfırın altında çıkar.
Hesabın mantığı
Formül tek satır: EV = (kazanma olasılığı × kazanç) − (kaybetme olasılığı × kayıp). Zarı düşünün: 6 gelirse 5 TL kazanıyor, diğer yüzlerde 1 TL kaybediyorsunuz. Kazanma ihtimali 1/6, kaybetme 5/6. EV = (1/6 × 5) − (5/6 × 1) = 0. Adil bir bahis. Şimdi ödemeyi 4 TL'ye düşürün; EV = 4/6 − 5/6 = −0,17 TL olur. Her oyunda ortalama 17 kuruş kaybedersiniz. Casino bu ödeme farkını her oyunda tahsil eder ve ona ev avantajı denir; kavramı sözlükte ayrıca açıkladık.
EV bir tahmin değil, uzun vadeli ortalamadır. Tek bir oyunda ortalamayı görmezsiniz; ya kazanırsınız ya kaybedersiniz. Ortalamaya yaklaşmak için binlerce oyun gerekir ve aradaki sallantıyı varyans yazısında anlatıyoruz.
Ruletle üç örnek
Avrupa ruleti 37 gözlü (0'dan 36'ya). Tek numaraya 35'e 1 ödenir.
| Bahis (100 TL) | Hesap | EV |
|---|---|---|
| Tek numara | (1/37 × 3.500) − (36/37 × 100) | yaklaşık −2,70 TL |
| Kırmızı | (18/37 × 100) − (19/37 × 100) | yaklaşık −2,70 TL |
| Amerikan ruleti, tek numara | (1/38 × 3.500) − (37/38 × 100) | yaklaşık −5,26 TL |
Tabloya bakın: bahis çeşidi değişse de yüzde 2,70 sabit kalıyor. Hangi sayıyı ya da rengi seçtiğiniz beklenen kaybı değiştirmez, yalnızca sallantıyı değiştirir. Amerikan ruletindeki ikinci sıfır ev avantajını yaklaşık iki katına çıkarır. Bu yüzden Avrupa ya da "La Partage" kurallı masalar daha iyidir; ayrıntı için rulet kategorisine göz atın.
Slot ve blackjack için pratik okuma
Slotlarda EV'yi RTP verir. RTP yüzde 96 ise, toplam bahis hacminizin ortalama yüzde 4'ü kasada kalır. 1.000 TL'lik bahis hacmi için beklenen kayıp yaklaşık 40 TL. Dikkat edin: hacim, yatırdığınız para değil, toplam dönüş tutarıdır. 500 TL ile her turda 5 TL oynayıp 200 tur çevirirseniz hacminiz 1.000 TL olur; kazançları yeniden oynadıkça hacim bundan çok daha hızlı büyür. RTP oranlarına RTP tablosundan bakabilirsiniz; bu değerler sağlayıcıya ve operatör ayarına göre değişebilir.
Blackjack'te temel stratejiyle ev avantajı kurala bağlı olarak yaklaşık yüzde 0,5 civarıdır. 100 TL'lik el başına beklenen kayıp yaklaşık 0,50 TL. Stratejiden saparsanız bu oran belirgin biçimde yükselir; hangi kararın doğru olduğunu temel strateji tablosu gösteriyor.
Bir oyunun uzun vadeli maliyetini görmek için RTP değerini rakamlara dökün. Hesap makinesi işi saniyeye indirir.
RTP hesap makinesi →Bonusun EV'si: iki senaryo
200 TL yatırıp yüzde 100 bonus aldınız; bonus 200 TL. RTP yüzde 96 olan bir slot oynayacaksınız, yani ev avantajı yüzde 4.
- Senaryo A: çevrim yalnızca bonus üzerinden 20 kat. Hacim 4.000 TL, beklenen kayıp 160 TL. Bonus 200 TL olduğundan EV yaklaşık +40 TL.
- Senaryo B: çevrim yatırım artı bonus üzerinden 20 kat. Hacim 8.000 TL, beklenen kayıp 320 TL. EV yaklaşık −120 TL; bonus size maliyet yaratıyor.
Aynı yüzde 100 bonus ve aynı 20x, yalnızca çevrim tabanı farkıyla işaret değiştirdi. Üstüne azami bahis sınırı, oyun ağırlığı ve çekim limiti gibi koşullar eklenince hesap daha da kötüleşebilir. Çevrim tanımı için çevrim şartı maddesine bakın. Pozitif EV'li bir bonus bile kazanç garantisi değildir; yalnızca uzun vadeli ortalama hakkında bilgi verir ve tek seansta rahatça kaybedebilirsiniz.
Bir başka örnek blackjack sigorta bahsi. Sigorta 2'ye 1 öder ve krupiyenin gizli kartı 10 değerindeyse kazanır. Sonsuz desteye yakın bir oyunda bu olasılık 4/13. EV = (4/13 × 2) − (9/13 × 1) = −1/13, yani yaklaşık yüzde −7,7. Normal bir bahisten çok daha kötü; ayrıntısı sigorta bahsi yazısında. EV hesabının gücü burada: karar vermeden önce tek satırlık bir çarpmayla bir bahsin değip değmediğini görürsünüz.
Hesabı yaparken bir de şuna bakın: bahsin getirisi "kazandığınız toplam" mı, "net kâr" mı? Yanlış tanımlanan ödeme, en sık yapılan hesap hatasıdır. 35'e 1 ödeyen bir bahiste net kâr 35, eline geçen toplam 36 birimdir.
EV'nin sınırları
Beklenen değer iki şeyi söylemez. Birincisi, kısa vadede ne olacağını. İkincisi, kaybı göze alıp alamayacağınızı. "Sıfır ne zaman gelecek" diye bekleyip bahsi büyütmek EV'yi değiştirmez; negatif bir bahsi büyütmek negatif olanı da büyütür. Hiçbir bahis sistemi, hangi düzende olursa olsun, tek tek negatif EV'li bahisleri toplamda pozitife çeviremez.
Sık Sorulan Sorular
EV sıfırın altındaysa asla kazanamaz mıyım?
Kazanabilirsiniz, özellikle kısa seanslarda. EV ortalamadır; bazı seanslar artıda biter. Ama oynadıkça sonuç ortalamaya yaklaşır ve ev avantajı aşınmayı sürdürür.
Hangi casino oyununun EV'si en iyidir?
Kurala bağlıdır. Genel olarak temel stratejiyle oynanan blackjack, Avrupa ruleti ve bazı baccarat bahisleri daha düşük ev avantajı sunar. Hiçbiri pozitif EV'ye ulaşmaz.
EV ile RTP aynı şey mi?
Yakın akrabalar. RTP toplam bahsin ortalama yüzde kaçının oyunculara döndüğünü gösterir; EV ise 1 eksi RTP kadar kayıp anlamına gelir. RTP yüzde 96 ise bahis başına EV yaklaşık yüzde −4'tür.
18+ | Sorumlu oynayın. Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır; kazanç vaadi içermez. Kumar bağımlılığı için Yeşilay Danışmanlık Merkezi (YEDAM) 115 hattından destek alabilirsiniz.